大型直線振動篩物料結合系數與當量阻力系數計算

本文作者：周國光 (株洲洗煤廠) ，胡志國 賀蘭湘 李清劍 (株洲洗煤機械廠)

摘要: 通過對物料作用于工作機體非線性力分析,推導出物料結合系數和阻力系數計算公式,并以某大型直線振動篩計算為例,總結物料結合系數、阻力系數在直線振動篩設計中的作用。

1、　前　言

由于物料在篩面運動的復雜性,設計者往往用經驗公式計算物料的參振質量,有的甚至簡單地用物料實際質量與篩體(包括激振器)相加,計算參振系統重心和動力學參數,而這些計算方法與實測值有很大出入。為此,筆者對物料作拋擲運動時作用于篩面非線性力進行了詳細分析,并在此基礎上,推導出物料結合質量和當量阻尼計算公式,為后續參振系統的重心及動力學參數精確計算提供保證。

2、物料作拋擲運動時對篩面作用力的分析

當振動篩采用不同的運動學參數(振幅、頻率、振動方向角和傾角等)時,物料在工作面出現不同的運動形式:相對靜止;正向或反向滑動;拋擲運動。文章著重對物料作拋擲運動時作用于篩面非線性力進行研究。圖1示出了自同步直線振動篩的力學模型。該振動篩可由彈簧懸吊,也可以支承于彈簧上。物料在該機器上通常作拋擲運動,假設工作機體僅作平移運動,而沒有對質心的搖擺振動。

這時振動篩的非線性振動為:

式中:mp為篩箱質量(包括激振器);fy、fx分別為Y方向和X方向阻力系數(不包括物料阻尼); ky、kx分別為主振彈簧Y方向和X方向剛度;y、y﹒、y¨分別為機體沿Y方向的位移、速度、加速度;x,x﹒,x¨分別為沿X方向的位移、速度、加速度;δ為振動方向角;

Fm(y¨,y﹒,y,t)為Y方向物料的非線性作用力;

Fm(x¨,x﹒,x,t)為X方向物料的非線性作用力; t為時間。

當裝有物料機體的垂直加速度負值大于重力加速度時,物料將離開工作篩面而出現跳動,所以

式中:Ψd、Ψz分別為物料的起跳角與下落角,即物料開始離開工作機體時和重新落到機體上時的振動相角;﹒ym、﹒yz分別為物料下落時的垂直速度與工作機體在此瞬時的垂直分速度;Δt為下落沖擊時間,ΔΨ = ωΔt,與振動周期相比,此時間很短,可取ΔΨ = 0。式(2)的物料非線性作用力,當物料拋離時為零,與機體一起運動時為mm(y¨+ g),下落時瞬時沖擊力為

mm(y﹒m-y﹒z) Δt。這里假設物料下落時對工作機體的碰撞屬非彈性碰撞,而且碰撞時間很短,則

式(3)中的非線性作用力,當物料拋離時為零,與工作機體一起運動時為mmx,反向滑動與正向滑動時分別為± f(g+y¨)mm,下落沖擊的磨擦力為

fmm(y﹒m+yz¨) Δt,在摩擦系數很大的情況下,物料幾乎不產生滑動,只有跳動與相對靜止,而當摩擦系數較小時,則起跳開始前與跳動終了以后,均會產生不同程度滑動。這里僅討論摩擦系數較大的情況。

3、振動方程的一次近似解及物料的結合系數與阻力系數

設方程的一次近似解為:

將非線性作用力按富氏系數展開。為了簡化計算,這里僅計算x方向和y方向非線性作用力的一次諧波力富氏系數。對于振動篩,一般αy≈ αx,所以

Ψy≈ Ψx= Ψ,這時有

其中拋離角θd= Ψz- Ψd在x方向摩擦力很大的情況下,物料落下后x方向的速度即變為工作機體x方向速度。這時物料無相對滑動,落下時物料對x方向的沖擊作用力,仍然可以按動量沖量原理計算,所以富氏系數為:

將式(5)代入式(1),可以求得質體在y方向和x方向的振幅及相位差角,即:

  因而,物料的結合系數及阻尼系數為

4　舉例分析

已知某自同步大型直線振動篩振動方向角為δ= 40°,ω = www.csir.com.cn/ s,振幅λ= www.csir.com.cn,彈簧剛度ky、kx< < mpω2 ,物料質量mm可達篩箱質量mp的123%,計算物料的結合系數及當量阻力系數。

解:當摩擦力很大時,物料只有拋擲運動而無滑移運動,物料的起跳角

　　求得物料結合系數kmy、kmx分別為www.csir.com.cn 88和- www.csir.com.cn 9,而合成結合系數km= kmysin2δ+ kmxcos2δ= www.csir.com.cn 88sin240°- www.csir.com.cn 9cos240°= www.csir.com.cn 54

按照式(6)和式(8),可求得ɑ1y和ɑ1x為

物料y方向和x方向的當量阻力系數分別為www.csir.com.cnωλy

及www.csir.com.cn 5mmωλx,其中fmx< < fmy,振動方向上的合成阻力系數為:

fm= fmysin2δ+ fmxcos2δ= www.csir.com.cnωsin240°+www.csir.com.cn 5mmωsin240°= www.csir.com.cn 2mmω

5、結　論

(1)、對于拋擲指數較大振動篩,可以僅按y方向計算物料結合系數與物料當量阻力系數,當拋擲指數D> 3時,物料的結合系數變為負值。因此,對于大型直線振動篩,在計算物料參數質量時,必須乘以物料結合系數,而這種系數值一般比較小,在用結合系數計算物料的結合質量,還必須具備另外一個條件:物料在篩面運動比較理想,物料不易與篩面粘結,例如精煤篩可以采取這種計算方法;對于處理物料易與篩面粘結的振動篩,這種計算方法就必須重新考慮。

(2)、物料阻力系數同物料質量與振動頻率的乘積成正比,物料阻力系數變化對直線振動篩的激振力、功率計算均產生影響。

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